Paralelkenar
Paralelkenar
Ekleyen : admin Okunma : 1037
Ekl.: 26-04-2014 Gün.: 26-04-2014

İlgili Yazılar

01 | Paralelkenar

Sponsorlu Bağlantılar

PARELELKENAR


Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.

[AB] // [DC]

[AD] // [BC]

AB = DC

AD = BC

  • Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.
1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar

bütünlerdir.

a + b = 180°

2. Paralelkenarın Alanı

a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait

yüksekliğin çarpımına eşittir.

A(ABCD) = a . h a = b . h b
b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
A(ABCD) = a . b .sin a
c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;

3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri

a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.

AE = EC

DE = EB

b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçaya

bölerler.

c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanın

karşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın

yarısına eşittir.

A(PCD) = A(APD) + A(BPC)
d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktası

köşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin

alanları toplamı eşittir.

S 1 + S 3 = S 3 + S 4
  • Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.
e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir.
AE = 2EN

FC = 2NF

AE = EF = FC
[AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler.
f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir.
  • E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.

    [AB] // [KL] // [DC] Û AK = KD = KE
    BL = LC
  • Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda

    AD = AK = LB = BC

g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı;



..:: Online Uyeler ::..

Bi soru sor